Generelle kriterier
Besvarelsene sensureres etter vurderingskriteriene til Matematisk institutt. Det viktigste ? bite seg merke i er sannsynligvis karaktertabellen som sier hvor mange prosent uttelling man m? ha for ? oppn? de forskjellige karakterene:
A: 100 - 92
B: 91 - 77
C: 76 - 58
D: 57 - 46
E: 45 - 40
F: 39 - 0
Dersom eksamen sl?r skjevt ut, kan disse grensene justeres, men de justeres aldri i studentenes disfav?r. I tillegg til karaktertabellen brukes ogs? de verbale karakterbeskrivelsene i vurderingen, spesielt n?r en besvarelse ligger p? grensen mellom to karakterer.
Hvert punkt p? ?rets eksamen teller 10 poeng. En helt riktig besvarelse f?r 10 poeng, en blank eller verdil?s besvarelse f?r 0 poeng. At strykgrensen er 40%, er ofte en hjelp n?r man vurderer en besvarelse som er midt p? treet: Er den god nok til at kandidaten burde ha st?tt om hele besvarelsen var p? samme niv?? I s? fall b?r den ha minst 4 poeng.
Slurvefeil: For rene slurvefeil trekker vi 0-2 poeng (2 bare dersom feilen burde v?rt oppdaget fordi den leder til noe ?penbart urimelig). Av og til er det vanskelig ? avgj?re om en feil er en slurvefeil eller en forst?elsesfeil, og da m? man vurdere s? godt som mulig ut ifra resten av besvarelsen. For rene forst?elsesfeil trekkes det normalt mer enn for slurvefeil, men sensorene m? ogs? vurdere hvor mye feilen utgj?r av hele punktet.
Manglende begrunnelse: Hvis besvarelsen er s? knapp at sensorene ikke kan f?lge kandidatens tankegang, skal det trekkes. Hvis det er overveiende sannsynlig at kandidaten har resonnert riktig, er det nok ? trekke ett poeng. Hvis det bare st?r et svar uten begrunnelse i det hele tatt, kan man gi null poeng. Kandidatene beh?ver ikke begrunne hvert trinn i en regneprosess, men trinnene skal v?re detaljerte nok til at man lett kan f?lge tankegangen.
F?lgefeil: Feil i ett punkt kan forplante seg til neste punkt slik at oppgaven endrer karakter. Dersom den “nye oppgaven” er av samme vanskelighetsgrad som den opprinnelige, trekkes man ikke p? nytt. L?ser kandidatene en oppgave som er klart mye lettere enn den opprinnelige, skal de ha noe uttelling, men ikke full. L?ser de en oppgave som er vanskeligere enn tiltenkt, f?r de selvf?lgelig full sk?r. Greier de en slik oppgave bare delvis, m? man vurdere prestasjonen s? godt man kan.
Spesielle kriterier for ?rets eksamen
Her er en r?dgivende vekting av punktene p? ?rets eksamen.
Oppgave 1: 2 poeng for ? sette opp den utvidede matrisen uten ? komme videre.
Oppgave 2a): 7 poeng for riktig integrasjon, 3 poeng i tillegg for ? sette inn grensene riktig. Det trekkes ikke for ? ha midlertidig gale grenser (grenser som gjelder for x istedenfor u) s? lenge sluttsvaret er riktig (dette er d?rlig dekket i pensum).
Oppgave 2b): 6 poeng for riktig integrasjon, 4 poeng i tillegg for ? sette inn grensene riktig. Det er ikke n?dvendig ? forenkle logaritmeuttrykkene for ? f? full uttelling. Heller ikke her trekkes det for ? ha midlertidig gale grenser.
Oppgave 3a): 2 poeng for hver riktige partiellderivasjon.
Oppgave 3b): Ett poeng for riktige ligninger, 3 poeng for hvert av punktene som blir funnet.
Oppgave 3c): 3 poeng for riktig oppsett av problemet med Hesse-determinant, deretter 3 poeng for det f?rste punktet som er riktig klassifisert, og 2 poeng for hvert av de to neste.
Oppgave 4a): 3 poeng for ? sette opp problemet riktig, i tillegg 7 poeng for ? l?se ligningsystemet korrekt.
Oppgave 4b): 4 poeng for ? komme frem til riktig karakteristisk ligning, deretter 6 poeng for ? l?se den. Det er lov ? bruke kalkulator til ? l?se ligningen.
Oppgave 4c): 5 poeng for hver av egenvektorene. Greier man ikke ? finne egenvektorene, men har riktig oppsett, kan man f? opptil 3 poeng.
Oppgave 4d): 7 poeng for ? finne uttrykk for x_n og y_n. 3 poeng i tillegg for riktig dr?fting av grenseverdien.
Oppgave 4e): 7 poeng for ? finne uttrykk for bestandene, 3 poeng for dr?fting av grensen.
Oppgave 5: 4 poeng for f?rste del (at simil?re matriser har samme determinant), 6 poeng for annen del (at de har samme karakteristiske polynom). I andre del er det 2 poeng for bare ? vise at I=M^(-1)IM.