I november for 14 ?r siden knakk det greske oljetankskipet Prestige i to – under en voldsom storm – i Biscayabukta. Skipet var lastet med 77 000 tonn r?olje. Flere tusen kilometer kystlinje i Spania, Portugal og Frankrike ble forurenset, og mer enn tusen strender ble ?delagt. Dette er en av historiens verste oljekatastrofer i Europa.
De ?konomiske konsekvensene var store. Mye stod p? spill. Hvem skulle f? forsikringspengene, og hvem m?tte betale for opprydningen etter katastrofen?
Ulykken skjedde i et havomr?de da b?lger fra to ulike stormsentre krysset hverandre. Det store sp?rsm?let for rederi, forsikringsselskap og den spanske stat var om de kryssende b?lgene gjorde situasjonen farligere, mindre farlig eller om b?lgekryssingen var irrelevant for ulykken.
– Mange har antatt at den kryssende sj?en under oljekatastrofen var farligere enn vanlig sj?. Denne antakelsen er ogs? gammel sj?mannsvisdom, men ingen har visst om den har noe med virkeligheten ? gj?re, forteller professor Karsten Trulsen p? Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo.
Matematikeren har siden oljekatastrofen forsk-et p? kryssende b?lger. Han konkluderer n? at ingen av partene hadde rett. Sannheten ligger et sted midt imellom.
Dom etter 14 ?r
Saken tok mange ?r i det spanske rettsvesenet og ble avgjort i spansk h?yesterett f?rst i januar 2016. De spanske myndighetene mente at kapteinen opptr?dte uansvarlig og at skipet var i s? d?rlig stand at det ikke t?lte belastningene. Forsikringspengene skulle derfor tilfalle den spanske stat. Rederiet og kapteinen mente derimot at hendelsen til sj?s var sv?rt uvanlig. De p?stod at ulykken var for?rsaket av en ekstremb?lge og ikke skyldtes verken d?rlig skip eller d?rlig sj?mannskap.
De forskerne som forsvarte rederne, hevdet at havtilstanden var spesielt farlig. Det amerikanske svaret p? Det Norske Veritas, American Bureau of Shipping, sa at skipet var sj?dyktig, men var blitt utsatt for en unormalt stor p?kjenning.
De spanske myndighetene lente seg p? den spanske b?lgeforskeren Antonia Lechuga, som poengterte at kryssende sj? reduserer faren for ekstremb?lger og at skipet derfor m?tte ha v?rt i d?rlig forfatning. Denne analysen passet myndighetene. Da kunne de p?st? at skipet ikke var sj?dyktig og ikke burde ha seilt.
– For oss ser det ut til at b?lgesystemene i kryssende retninger ikke vekselvirket p? en slik m?te at ekstreme b?lger var mer sannsynlige enn i vanlig sj?. Det kan ha skjedd, men vi har kommet frem til at sannsynligheten er like stor for at ekstremb?lgen bare kom fra én storm. b?lgene var farlige, men ikke farligere enn det rederiet p?st?r eller mindre farlig, slik den spanske staten hevder. Kryssende sj? ser derfor i praksis ut til ? v?re irrelevant for ? forklare ulykken, poengterer Karsten Trulsen.
Dom med matematiske feil
Han kaller den spanske dommen for selsom.
– Dommeren var ikke villig til ? bruke sannsynlighetsbegrepet for en b?lgehevelse. Retten sier at ting enten har skjedd eller ikke skjedd, og at det ikke er rom for sannsynligheter. Men hele diskusjonen om ekstremb?lger handler nettopp om sannsynligheter.
Dommen slo fast at kapteinen opptr?dte uansvarlig og at skipet ikke var sj?dyktig.
Alle partene diskuterte b?lgeteori. Selv om Karsten Trulsen mener at alle partene tok matematisk feil, heller konklusjonen hans litt mer mot den spanjolene forfektet, nemlig at sannsynligheten var st?rst for at ulykken ikke skyldtes en ekstremt h?y b?lge.
– Den spanske b?lgeforskeren hadde ikke kontroll p? velkjent b?lgeteori. Han vrir og dreier p? argumentene og gj?r flere grunnleggende, matematiske feil for ? komme frem til det svaret som arbeidsgiveren hans, den spanske stat, vil like.
Trulsen sier at selv om den spanske matematikeren burde ha erkjent at det han skrev, ikke var riktig, fikk han i det minste satt en stopper for mediespekulasjonene.
– En av de mange matematiske feilene han gjorde, handler om uniforme b?lger. Uniforme b?lger kan bli p?virket av en liten forstyrrelse, og forstyrrelsen kan vokse seg vilk?rlig stor, f?r den forsvinner igjen. Den spanske b?lgeforskeren p?st?r at uniforme b?lger ikke blir ustabile av b?lger som kommer inn fra siden. B?lgene var dessuten ikke uniforme. De var irregul?re. Irregul?re b?lger er helt usystematiske og lar seg forstyrre p? samme m?te. Alle hans teoretiske betraktninger er derfor helt irrelevante, p?peker Karsten Trulsen.
Apollon har gjentatte ganger fors?kt ? innhente kommentar fra den spanske b?lgeforskeren Antonia Lechuga uten ? lykkes.
Knekker b?lgekoden
Vinkelen mellom b?lgesystemene kan ha mye ? si for hvordan b?lgene i krysningspunktet oppf?rer seg.
Under Prestige-ulykken var vinkelen mellom de to b?lgesystemene nitti grader. Denne vinkelen p?virker ikke sannsynligheten for store b?lger. Eksperimenter p? b?lgelaboratoriet Marintek i Trondheim har vist at sannsynligheten for ekstreme b?lger ?ker hvis vinkelen mellom de to b?lgesystemene reduseres til seksti grader og b?lgelengdene er like.
Karsten Trulsen er n? p? jakt etter en langt mer generell, matematisk forklaring p? kryssende b?lger enn det som b?lgeforskerne unders?kte i forbindelse med Prestige-ulykken.
– Sp?rsm?lene v?re er hva som skjer hvis vinkelen er annerledes, eller om det ene b?lgesystemet kommer fra en n?rliggende storm og det andre er d?nninger fra en storm langt borte.
I underetasjen p? Niels Henrik Abels hus p? Blindern, der Matematisk institutt holder til, har universitetet et sv?rt b?lgelaboratorium der de kan unders?ke en rekke b?lgefenomener eksperimentelt.
Her fors?kte masterstudent Lisa Rye for noen ?r siden ? finne ut av hva som skjer n?r b?lger m?tes fra diametralt motsatte retninger. Det er b?lger der vinkelen mellom de to b?lgesystemene er 180 grader.
– Svaret hennes er entydig. Det blir klart f?rre ekstreme b?lger n?r de kolliderer med hverandre. Motg?ende b?lger demper havets evne til ? fremprovosere ekstreme b?lgehendelser. Det er det stikk motsatte av det folk flest tror.
Det neste sp?rsm?let til Karsten Trulsen er hva som skjer om det kommer to sett b?lger fra samme retning, der det ene b?lgesystemet er fra en n?rliggende storm og det andre b?lgesystemet er fra en annen storm bak den n?rliggende. I mastergraden viste Shkurta Olluri at b?lgene fra den n?re stormen er korte og krappe, mens b?lgene fra den fjerne stormen er lange og slake.
– Ogs? her er svaret entydig. B?lgene fra to stormer i samme retning vil redusere havets evne til ? fremstille overraskende store hendelser.
De norske matematikerne har ogs? unders?kt hva som skjer om den fjerntliggende stormen er p? andre siden av havet. Vegar Klem Hafnor viser i en masteroppgave fra i ?r at avstanden mellom b?lgene fra en fjerntliggende storm vil v?re s? lang at de bare vil oppleves som om havet g?r langsomt opp og ned.
– Konklusjonen er den samme. Kombinasjonen av b?lgene fra disse to stormene demper ogs? havets evne til ? lage store enkeltb?lger.
Moderne b?lgetank
Dagens b?lgetank er lang og smal. Matematikerne kan derfor ikke bruke den til ? eksperimentere med b?lger fra andre vinkler.
De s?ker n? penger til et nytt b?lgebasseng i det gamle fyrrommet i Matematikkbygningen. Her skal de kunne sette opp mange uavhengige b?lgegeneratorer, slik at de kan lage alle typer b?lger som kommer med vilk?rlig vinkel p? hverandre.
– Med dette laboratoriet kan vi pr?ve ut mange flere ting til en langt billigere penge og avsl?re langt mer av b?lgenes hemmeligheter enn om vi skulle ha leid oss inn hos kommersielle akt?rer som Marintek i Trondheim og konkurrert om plassen med skipsindustrien, forteller matematikeren.
Gaussisk sj?
Han tar samtidig et oppgj?r med skipsindustriens tradisjonelle holdning til ekstremb?lger.
N?r skipsindustrien skal beregne hvor sikre b?tene skal bygges, forholder de seg vanligvis til sentralgrenseteoremet i statistikk, der man har lagt sammen uavhengige b?lgebidrag. Da f?r man en gaussisk fordeling p? hvordan b?lgene blir.
– N?r industrien bygger skip, m? de anta at sj?en er farlig. Tradisjonelt har de brukt den gaussiske fordelingen til ? beregne sannsynligheten for ekstreme b?lger.
Faren for ekstreme b?lger er faktisk st?rre enn det den internasjonale skipsindustrien vanligvis har forholdt seg til.
I den nylige vitenskapelige artikkelen om Prestige-ulykken sl?r Trulsen og medforfatterne hans fast at sannsynligheten for den maksimale kamh?yden til b?lgene er s? mye som fem til seks prosent st?rre enn i gaussisk sj?. Kamh?yden er definert som forskjellen mellom det h?yeste punktet i en b?lge og middelvannstanden.
Matematikerne p?peker at den matematiske modellen for gaussisk sj? ikke er riktig. Den gaussiske teorien forutsetter at b?lgene er uavhengige av hverandre. Det stemmer ikke.
– Selv om den tradisjonelle skipsindustrien forholder seg til den gaussiske modellen, tar offshore inn over seg at b?lger er litt farligere. Dette er sp?rsm?l om kostnader. Hvis du skal bygge verdens tryggeste skip, bruker du alle pengene dine. For offshore er konsekvensene av en oljeulykke s? store at man tar litt ekstra i n?r det gjelder sikkerhet, poengterer Karsten Trulsen.
DNV GL (Det Norske Veritas) skriver i en e-post til Apollon at de ikke deler den oppfatningen at resultatene til UiO om at havoverflaten avviker fra gaussisk teori, er veldig nye eller veldig kontroversielle.
– Det er velkjent at havoverflaten ikke er eksakt gaussisk. All teori er bare en approksimasjon av den virkelige havoverflaten, poengterer visekommunikasjonsdirekt?r Per Wiggo Richardsen i DNV GL.
Det Norske Veritas mener likevel det vitenskapelige bidraget fra UiO er viktig for bedre ? kunne forst? n?r sannsynligheten ?ker for ekstreme b?lger.