Ordene kommer fra hovedfagsstudent Elise ?by. Hun er en av fem etablerte og vordende matematikere Apollon tilkalte for ? komme p? sporet av matematikkens magi. Ingen ville fullt ut v?re med p? dette med magien, selv om det alts? forekommer magiske ?yeblikk. Judith Rosseb? var ferdig med hovedfag i 1994 og er i ferd med ? flytte seg fra Alcatel Telecom til Telenor FoU. Runhild Aae Klausen har arbeidet i Norsk Hydro som reservoaringeni?r og er n? doktorgradsstipendiat ved Institutt for informatikk, mens Klara Hveberg er stipendiat og Ragni Piene professor ved Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo.
Lek?
S? er kanskje magi et misvisende bilde. Tryllekunstnerens hemmelighet er jo at han skjuler hva han gj?r, slik at vi m?per over resultatet. Matematikeren skal nettopp vise prosessen mest mulig klart og tydelig for sine kolleger. Muligens er det for oss andre, som oftest ikke forst?r et tegn av det hele, at matematikken framst?r som magi.
– V?rt portrett med deres prisbel?nte kollega, John Rognes, fikk tittelen Leker matematikk . Er matte en lek?
Runhild: – Selv er jeg nylig blitt sitert med at jeg ?leker med tanker og ideer etter et gitt matematisk system?. Joda, jeg st?r for det utsagnet.
Ragni: – Matematikk g?r ut p? ? l?se problemer og ? finne p? ting. Ofte er p?funnene helt vanvittige, i alle fall de jeg kommer med for meg selv. Men s? slumper det til at noen p?funn er riktig lure. Mange av oss har et privat og personlig, kall det gjerne lekent, forhold til de ideene vi g?r rundt og tumler med.
Elise: – Det er en sv?rt god f?lelse ? arbeide lenge med et problem og s? plutselig f? det til. Men jeg vil ikke kalle dette ?lek?.
Klara: – Jeg har ofte f?lelsen av ? leke n?r jeg arbeider med et matematisk problem. Underveis oppleves det nesten som om jeg pr?ver ? legge et puslespill med brikker som ikke har en fast form, slik at jeg stadig m? omforme og omplassere biter som jeg trodde at jeg allerede hadde f?tt p? plass. Det kan v?re fryktelig frustrerende innimellom. Men n?r jeg plutselig oppdager hvilken form en ny brikke b?r ha for ? passe inn i spillet og til slutt f?r fram et bilde hvor jeg vet n?yaktig hvordan samspillet mellom alle brikkene fungerer, er gleden ubeskrivelig stor.
Konkret abstraksjon
Den samme Ragni Piene har tidligere uttalt til Apollon at ?i den matematiske virkeligheten er uendeligheten helt konkret. Den er verken metafysisk eller mystisk, men ganske s? hverdagslig?. Men samme sted kalte hun matematikken ?en slags filosofi?.
– Er matematikk konkret eller abstrakt?
Runhild: – Det ville du ikke spurt om hvis du var matematiker. Vi har simpelthen en helt konkret oppfatning av abstrakte st?rrelser.
Her nikkes det ivrig rundt bordet. De fem er enige om at de har et helt konkret forhold til de matematiske konstruksjonene de lager. Matematikken tilbyr et finslipt spr?k som gj?r ut?verne i stand til ? gi sv?rt konkrete beskrivelser av objektet de studerer. Som alts? er rent abstrakt. S? enkelt er det.
Ragni: – De fleste matematikere interesserer seg ikke s? mye for eksistensielle sp?rsm?l, tror jeg, alts? sp?rsm?l som ?finnes vi?? eller ?eksisterer en trekant??. I alle fall er det ikke dette som driver oss faglig.
– Hva driver dere?
Elise: – For meg er det vissheten om at det av og til, etter at man har m?tt veggen i dagevis, plutselig kommer et slikt stort ?yeblikk hvor man ser l?sningen og f?r lyst til ? reise seg p? lesesalen og rope ?Yeah!?.
– F?r lyst?
Elise: – Jeg t?r vel ogs? gj?re det. N?. Det turde jeg ikke tidligere i studiene. Jeg har ofte tenkt at det hadde v?rt helt meningsl?st ? slite s? f?lt som vi gj?r hvis det ikke var moro, hvis det ikke var for disse magiske ?yeblikkene.
Pent og stygt
Dette kjenner Judith igjen fra sin studietid. Men etter at hun kom ut i n?ringslivet og begynte med anvendt matematikk, er det ikke lenger dette som driver henne mest. – N? dreier det seg simpelthen om ? arbeide seg fram til l?sninger p? praktiske problemer, forteller hun. – Det er ganske moro, det ogs?. Og det er ogs? matematikk og ikke noe d?rligere enn det dere teoretikere driver med!
– Matematikere snakker ofte om at den og den likningen eller l?sningen er ?vakker?, selv om den kanskje er skrevet med grisete skrift p? en uvasket tavle. Opplever dere matematikkens skj?nnhet?
Runhild: – Jeg liker ikke ordet ?vakker? i denne sammenhengen. Jeg vil heller si at noe er godt ? tenke p?.
Elise: – Jeg husker at professorene kunne omtale mye algebra som sv?rt vakkert. Dette provoserte meg, fordi jeg faktisk synes det s? grisete ut, alts? kronglete og uforst?elig.
Ragni: – Men kanskje ser du annerledes p? det i dag, n?r du har forst?tt mer av den samme algebraen. For meg er ?pent? og ?vakkert? nyttige adjektiver. Jeg kan for eksempel komme til ? si om et bevis: – ?Jaja, det er et bevis, men pent er det ikke.? Men dette betyr ikke at alt m? v?re pent. Et resultat kan v?re vakkert selv om beviset er riktig stygt.
Runhild: – Hvis du har fulgt et matematisk resonnement som holder p? i seks tettskrevne sider og s? plutselig ser en artikkel som beskriver det samme p? under én side, da blir du skikkelig fascinert. Jeg tror kanskje jeg vil kalle det siste resonnementet vakkert.
Klara: – For meg er nok skj?nnhetsopplevelsen knyttet til at det vokser noe klart og tydelig fram av kaos. Selv har jeg hatt gleden av ? arbeide med noen ganske enkle aksiomer som kunne beskrive fraktaler. Mens jeg som ten?ring syntes at selve bildene av fraktalene var vakre, rent estetisk, s? er det n? strukturene i det underliggende matematiske byggverket jeg opplever som vakre. Skj?nnheten ligger i det ? se hvordan komplekse og tilsynelatende kaotiske fenomener kan forst?es ved hjelp av noen f? grunnleggende prinsipper som kan formuleres i enkle aksiomer.
Foto: St?le Skogstad (?)
Kunst
Da Judith i sin tid gikk p? high school i USA, fordypet hun seg s?rlig i fagene matematikk og kunst. P? bokbindet til matteboka hennes foregikk en heftig diskusjon per h?ndskrift mellom den kvinnelige mattel?reren og den mannlige kunstl?reren: – Er kunst matematikk eller matematikk kunst? De ble ikke enige, mannen med den s?rpregede, forseggjorte skriften og kvinnen med knudrete, raske bokstaver.
Kunstneren s?ker ? finne sitt eget uttrykk. – Jeg har aldri h?rt om matematikere s?ker sitt eget uttrykk, sier Runhild, som i sin tid var innom Statens l?rerh?gskole i forming. – N?r man er kommet fram til det optimale beviset, er det ikke noe fingeravtrykk igjen, da foreligger bare en ren slutning, etter ytterst strenge regler.
Judith: – Men felles for kunstneren og matematikeren er at de skal gj?re noe unikt, noe som ingen har gjort f?r.
Elise: – N? er det jo ogs? noen som insisterer p? ? bruke sin egen notasjon, hvor alts? tegnene skal bety noe annet enn det de pleier ? bety. Da blir det vanskelig ? lese noe man egentlig godt kan forst?. Slikt er stygt.
?Stygt? igjen, alts?. La det v?re v?rt bevis for p?standen: – Matematikere snakker oftere og mer gjerne om stygt og pent enn oss andre. Sannsynligvis fordi de har s? klare m?lestokker, s? eksakt spr?k og to merkede bokser ? putte resultatene i: – ?Galt? og ?Riktig?.
Ganske n?del?st. Vi deklamerer kladden til v?rt intervju med Erling St?rmer for forsamlingen og h?per ? provosere: – Er ikke denne eldre professorens synspunkter maskuline, elitistiske, asosiale og hensynsl?se? Det vil de ikke uten videre v?re med p?, og de r?per atskillig beundring for St?rmer.
– St?rmer har rett ut fra sitt perspektiv, mener Runhild. – Han snakker om Den store matematikeren. P? den annen side g?r det mange mindre matematikere rundt omkring og utf?rer sv?rt viktige oppgaver.
Mens du dusjer
Men verken sm? eller store matematikere beh?ver ? v?re eremitter som g?r rundt og grunner i ensomhet, mener de fem. Man kan av og til m?te menn i Abels hus, sies det, som ikke tar seg tid til ? hilse p? folk i korridoren fordi de ikke vil forstyrres i en viktig, matematisk tankerekke. Huset er i det hele tatt fullt av menn. Mange steder utenlands arbeides det langt mer i grupper enn p? Blindern, og s?r i Europa er kvinnene ofte i flertall. Hvorfor denne mannsdominansen her hjemme?
– For ? v?re en stor matematiker, m? matematikken v?re hele livet. Det er det ikke s? mange kvinner som vil v?re med p?, mener Judith og f?r st?tte fra Runhild: –
– Du m? v?re villig til ? konsentrere deg om matematikken mens du er p? do og mens du dusjer. Jeg tror at flere menn enn kvinner er villige til slikt, i alle fall her til lands.
Judith: – Matematikken er b?de dette store, intellektuelle byggverket som St?rmer snakker om, og et sv?rt fleksibelt verkt?y. Selv er jeg godt forn?yd med at jeg f?rst arbeidet med teori. S? m?tte jeg omskolere meg for ? l?se praktiske problemer i Alcatel. N? er jeg p? vei over i en jobb i Telenor hvor jeg skal kombinere teorien med den praktiske kunnskapen jeg har skaffet meg. Det f?les fint og utfordrende. Dessuten: – Matematikk er ogs? skolematematikk, den kunnskapen alle ikke-matematikere har godt av for ? forst? omverdenen og h?ndtere hverdagen.
Vi liker som kjent ? tro at vi er verdensmestre i likestilling, men kanskje er det noe vi voksne nordmenn gj?r helt galt overfor de unge jentene: Alle rundt bordet hadde nemlig h?rt ulike varianter av historien om den mannlige skolel?reren som ser en jente slite med et matteproblem f?r han sier: – Nei, dette var vel ikke s? greit. Jeg skal vise deg.
Og noen minutter seinere, til en gutt med den samme matteoppgaven: – Dette f?r du til, bare kom igjen!